Вопрос, который вызвал трудности
Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм со сторонами 3см и 5 см. Острый угол параллелограмма равен 60 градусов. Площадь большего диагонального сечения равна 63 см квадратных. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм со сторонами 3см и 5 см. Острый угол параллелограмма равен 60 градусов. Площадь большего диагонального сечения равна 63 см квадратных. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
начнем с основания:
дана площадь большего диагонального сечения равная 63 см.
найдем большую диагональ основания по теореме косинусов:
d1² = 3²+ 5² - 2* 3* 5 * cos(120) = 9 + 25 + 15 =49
d1 = 7
Sдиаг.сеч = d1 * h
7h = 63, h = 9
найдем площадь основания по формуле:
Sосн = ab*sina , где а и b стороны параллелограмма, sina угол между ними
Sосн = 3 * 5 * √3/2 = 15√3/2
теперь найдем S одной боковой грани, так как фигура прямая , то противоположные грани будут равны:
S1бок = 3 * 9 = 27
S2бок = 5*9 = 45
Sполн = 2Sосн + Sбок
2Sосн = 15√3
Sбок = 2S1бок + 2S2бок = 2*27 + 2*45 = 144 см²
S полн = 144 + 15√3