Вопрос, который вызвал трудности
На стороне BC,прямоугольника ABCD отмечена точка K так,что BK:KC=3:4.Выразите векторы AK и DK через векторы a=AB и b=AD
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
∠ В+∠С=∠АКВ.
Проведем из К параллельно АС прямую КЕ.
∠ ВКЕ равен ∠ С ( по свойству параллельных прямых и секущей).
Отсюда ∠ ВКА минус ∠ С= ∠ В.
Получили при АС ᐃ АКС~ᐃ АВС по двум углам
∠АСК=∠ЕКВ и ∠КАС=∠АВС.
В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.
ВС:АС=АС:КС
АС²=ВС*КС
АС²=18*2
АС=√36=6
Теперь из из этих же подобных треугольников найдем АВ
АВ:АК=ВС:АС
АВ:5=18:6
6АВ=90
АВ=15