Вопрос, который вызвал трудности

Вне плоскости альфа расположен треугольник ABC у которого медианы АА1 и BB1 параллельны плоскости альфа Через вершины В и С треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость альфа соот-ветственно в точках Е и F. Докажите, что ECBF- параллелограмм.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так:

Вне плоскости альфа расположен треугольник ABC у которого медианы АА1 и BB1 параллельны плоскости альфа Через вершины В и С треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость альфа соот-ветственно в точках Е и F. Докажите, что ECBF- параллелограмм.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Медианы треугольника пересекаются. Следовательно, две пересекающиеся прямые плоскости АВС параллельны плоскости α. Значит плоскости ABC и α параллельны. 

BE и CF параллельны, значит через них проходит плоскость BCF. Плоскость пересекает параллельные плоскости ABC и α по параллельным прямым. Значит BC || CF, следовательно у ECBF стороны попарно параллельны, значит это параллелограмм.