Вопрос, который вызвал трудности
В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное сечение, отстоящее от нее на расстояние 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см^2
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное сечение, отстоящее от нее на расстояние 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см^2
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
сначала найдем сторону сечения с.
с - это хорда основания цилиндра.. m - медиана треугольника со сторонами a,b,c.. известно, что медиана, проведенная к стороне с, находится по формуле:
Мс = ( √(2*(a²+b²)-c²) )/2 .
медиана равна 3 см, значит
3 = ( √(2*(5²+5²)-c²) )/2
3 = ( √(100-c²) )/2
√(100-c²) = 3*2
100-c² = 6²
с² = 64
с = √64 = 8 (см) - первая сторона сечения.
т.к. сечение явлется прямоугольником, а вторая его сторона равна высоте цилиндра h, то
Sсеч. = h*с
64 = h*8
h = 64/8 = 8 (см)
ответ: 8 см.