Вопрос, который вызвал трудности
В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке M. Найти углы ромба, если угол AMC равен 120 градусов. Помогите решить
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Рассмотрим треуг. АСМ, угол САМ=1/2угла АСМ, т.к. угол АСМ=углу АСВ=углу САВ.(по условию)
Пусть угол САМ = х, тогда угол АСМ = 2х.
угол АСМ+угол СМА + угол САМ = 180
=> 2х+х+120=180
х=20
угол АСМ = 1\2DCB, т.к. диаголнали ромба - биссектрисы его углов.
угол DCB = углу DAB = 2угла АСМ = 4х = 80.
угол CDA = углу СВА = (360 - (2*80)):2 = 100.