Вопрос, который вызвал трудности
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна10 см, а биссектриса, проведённая к основанию 8 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна10 см, а биссектриса, проведённая к основанию 8 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой и делит основание треугольника пополам, и производит с основанием прямой угол.
Формула для вычисления радиуса описаной окуружности, где a и b стороны треугольника:
R=a^2/ корень с (2*a^2-b^2)
сторона b не известная. Узнаем её с формулы Пифагора.
b^2= 10^2-8^2=36
b=6
b=6*2=12 cм.
Подставляем в формулу:
R=10^2/V(20^2-12^2)=100/16=6.25 cм.
Радиус описаной окружности равен 6,25 см.
100 - 64 = 36
Значит половина основания равна 6.
Можно составит уравнение по теореме пифагора.
(8-R)^2 + 36 = R^2
64 - 16R + R^2 + 36 = R^2
16R = 100
R = 100/16 = 6,25