Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а.Высота пирамиды равна а корень из...

В 2:006 поступил вопрос в раздел Разное, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а.Высота пирамиды равна а корень из 3.найти:сторону основания.угол между боковой гранью и основанием.площадь поверхности пирамиды.расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Разное". Ваш вопрос звучал следующим образом:

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а.Высота пирамиды равна а корень из 3.найти:сторону основания.угол между боковой гранью и основанием.площадь поверхности пирамиды.расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Пирамида SABCD. Апофема SH - высота треугольника SAB. O - точка пересечения диагоналей основания, SO - высота пирамиды. 

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник OHS. По теореме пифагора:

OH² = SH² - SO²

OH² = 4a² - 3a²

OH = a

По теореме Фалеса: BC = 2OH = 2a

Сторона основания 2a

2) SHO - линейный угол двугранного угла SABO. Найдя его, найдем и SABO, следовательно угол между боковой гранью и основанием. 

Из прямоугольного треугольника SHO:

sin

sin

Угол между боковой гранью и основанием 60°

3) S = Sбок + Sосн

В основании квадрат, значит Sосн = AB² = (2a)² = 4a²

Sбок = Pосн*SH/2

Pосн = 4*2a = 8a

Sбок = 8a*2a/2 = 8a²

S = 8a² + 4a² = 12a²

Площадь 12а²

4) Из точки О (это и есть центр основания) проводим перпендикуляр к апофеме SH, обозначаем H1. SH1 - расстояние от центра основания до плоскости боковой грани. 

Из прямоугольного треугольника OH1H:

sin

но sin

√3/2 = OH1/a

OH1 = a√3/2

Ответы: a; 60°; 12а²; a√3/2

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Самсонова Агата Аркадьевна - автор студенческих работ, заработанная сумма за  прошлый месяц 86 400 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию