Вопрос, который вызвал трудности
Найдите трёхзначное число, делящееся на 9, если известно, что его цифры являются последовательными членами возрастающей арифметической прогрессии. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Найдите трёхзначное число, делящееся на 9, если известно, что его цифры являются последовательными членами возрастающей арифметической прогрессии. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
решение
Если цифры числа являются последовательными членами возрастающей арифметической прогрессии, то одна из цифр равна А, вторая — А+d, третья — A+2d.
Число делится на 9, если сумма его цифр А+А+d+A+2d=3А+3d делится на 9: А+d делится на 3, причем A+2d<9.
Значит А+d=3 или А+d=6. Если А+d=3, то либо A=2, d=1; либо А=1, d=2. Тогда получим числа 135 и 234.
При А+d=6 (d не может быть равно 5 и 4): либо А=5, d=1, либо А=4, d=2, либо A=3, d=3.
Получаются числа: 567, 468, 369.
Итого: 135, 234, 567, 468, 369.
Ответ - 135
Если цифры числа являются последовательными членами возрастающей арифметической прогрессии, то одна из цифр равна А, вторая — А+d, третья — A+2d.
Число делится на 9, если сумма его цифр А+А+d+A+2d=3А+3d делится на 9: А+d делится на 3, причем A+2d<9.
Значит А+d=3 или А+d=6. Если А+d=3, то либо A=2, d=1; либо А=1, d=2. Тогда получим числа 135 и 234.
При А+d=6 (d не может быть равно 5 и 4): либо А=5, d=1, либо А=4, d=2, либо A=3, d=3.
Получаются числа: 567, 468, 369.
Итого: 135, 234, 567, 468, 369.
Ответ - 135