Вопрос, который вызвал трудности

В окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорды АК и ВК. найдите углы треугольника АВК, если радиус КО перпендикулярен диаметру АВ.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: В окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорды АК и ВК. найдите углы треугольника АВК, если радиус КО перпендикулярен диаметру АВ.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

решение задания по геометрии
 

Угол АКВ=90 градусов так как это вписанный угол, опирающийся на диаметр.

Треугольник АОК равнобедренный так как ОК и ОА - радиусы по условию задачи ОК перпендикуляре АВ следовательно уголАОК=90 градусов, тогда уголОАК=углу ОКА=(180-90) : 2=45 градусов.

Аналогично угол ОВК=45 градусов.

Ответ: угол АКВ = 90 градусов ; угол КАВ=углу КВА =45 градусов