В чём состояли противоречия политики мирного сосуществования?

Этапом на пути формирования новой, после сталинской внешнеполитической стратегии СССР стали выводы, сформулированные Хрущевым в докладе на XX съезде КПСС. От констатации разрядки как способа перевести дыхание в напряженной атмосфере «холодной войны» советское руководство пришло к осознанию необходимости мирного сосуществования стран с различными социально-политическими системами. Это важное положение было дополнено двумя другими принципиальными выводами: о возможности в современных условиях предотвратить третью мировую войну благодаря «растущей мощи» лагеря социализма и укреплению позиций миролюбивых сил во всем мире и о появлении условий для осуществления мирных, в том числе парламентских, способов и путей перехода к социализму. В совокупности эти положения означали, что СССР не отказывается от наступательной стратегии в решении исторического спора «кто кого», но делает упор на невоенные, политические методы борьбы.
Противостояние Советского Союза и Запада продолжалось, хоть и в форме мирного сосуществования. Это противостояние шло во всех сферах: социально-экономической, политической, культурной. В то время был знаменит лозунг: «Догнать и перегнать Америку».
Примерно те же процессы происходили и в дипломатической среде - продолжалась борьба СССР и его союзников по социалистическому лагерю против США и их союзников. Западный мир продолжал поддерлшвать антисоветские и антикоммунистические выступления по всему миру, если это было возможно. СССР также боролся за свои интересы и пытался привлечь на свою сторону страны — союзники Запада Кроме того> период 1953-1964 гг. — это время соперничества социализма и капитализма в сфере культуры и спорта. В этот период советские спортсмены блистательно выступили в Мельбурне на Олимпийских играх. Также СССР первыми в мире запустили в космос искусственный спутник - 4 октября 1957 г. А 12 апреля 1961 г. Ю. Гагарин, гражданин Советского Союза, первым в мире полетел в космос и облетел Землю.