Вопрос, который вызвал трудности
В параллелепипеде ABCDA1B1Cy1D1 все грани — квадраты, Е и F — середины ребер AD и АА1 соответственно, К — точка пересечения диагоналей грани DD1C1С. Докажите, что В1Е ⊥ FK.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Дано: ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, грани — квадраты, E и F — середины AD и AA1, K — точка пересечения диагоналей DD1C1C.
Доказать: B1E ⊥ FK.
Доказательство:
Пусть KK1 ⊥ ABC, где K1 ∈ DC, очевидно, что AK1 || FK и AK1 ⊥ BE ⇒ по теореме о трех перпендикулярах B1E ⊥ AK1, и т.к. FK || AK1, то B1E ⊥ FK. Ч.т.д.