Вопрос, который вызвал трудности
В тетраэдре DABC АВ = ВС, угол DBC = угол DBA. Докажите, что AC 1DB
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Дано: DABC — тетраэдр, AB = BC,
∠DBC = ∠DBA.
Доказать: AC ⊥ DB.
Доказательство:
ΔDBC = ΔDBA (по двум сторонам и углу между ними).
Значит, DA = DC.
Пусть M — середина AC, тогда DM и BM — медианы равнобедренных ΔADC и ΔABC. Значит, AC ⊥ MB; AC ⊥ MD.
Значит, AC ⊥ (MBD). А т.к. DB ∈ (MBD), то AC ⊥ BD. Ч.т.д