Вопрос, который вызвал трудности

Известно, что 13х=41у, числа х и у не равные нулю. Всегда ли число х+у делится на 9?

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Известно, что 13х=41у, числа х и у не равные нулю. Всегда ли число х+у делится на 9?

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Так как 13х=41у, то х=41∙ у/13, значит число х делится на 41. Пусть х=41к, где к- натуральное число, подставим в уравнение 13∙ 41к=41у, тогда у=13к,  подставим в сумму х+у=41к+13к=54к, 54 делится на 9, значит сумма делится на 9 для любого натурального к.