Вопрос, который вызвал трудности

Докажите, что в любом графе а) сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (и следовательно, чётна); б) число вершин нечётной степени чётно.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Докажите, что в любом графе а) сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (и следовательно, чётна); б) число вершин нечётной степени чётно.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

а) При сложении степеней вершин каждое ребро учитывается дважды: по разу для каждой из вершин, которые оно соединяет.
б) Сразу следует из а) и того очевидного факта, что сумма нечётного числа нечётных чисел нечётна.