В приведенном уравнении реакций окисления- восстановления расставить коэффициенты электронно-ионным методом: KMnO4 + H2S + H2SO4

1. Алгоритм для ионно-электронного баланса:
а) записываем каждое превращение:
S(-2) → S
MnO4(-) →Mn(+2)

б) по закону сохранения вещества уравниваем каждую полуреакцию:
S(-2) → S
слева и справа по 1 атому S - уравнено
MnO4(-) →Mn(+2)
слева и справа 1 атом Mn, но слева есть 4 атома О, а справа нет.
В кислой среде есть молекулы воды и ионы Н+. С их помощью уравниваем кислород: справа добавим 4Н2О - по молекуле на каждый недостающий атом О, а слева для уравнивания водорода добавим 8Н+, получим:
MnO4(-) + 8Н+ → Mn(+2) + 4Н2О

в) уравниваем каждую полуреакцию по закону сохранения заряда:
S(-2) → S
слева -2, справа 0, поэтому слева вычтем 2ē (минус на минус дает плюс):
S(-2) – 2ē → S
S(-2) отдал 2ē, т.е. восстановитель, процесс окисления.
MnO4(-) + 8Н+ → Mn(+2) + 4Н2О
слева -1+8=+7, справа +2, поэтому слева добавим 5ē (5 минусов, чтобы уравнять заряды):
MnO4(-) + 8Н+ + 5ē → Mn(+2) + 4Н2О
MnO4(-) получил 5ē, т.е. окислитель, процесс восстановления.

г) сколько ē "ушли" от одной частицы, столько должны "прийти" к другой, поэтому умножим полуреакцию окисления на 5, а восстановления - на 2, а затем сложим вместе слева все исх. в-ва, а справа (после = или →) все продукты (электроны сокращаются):
S(-2) – 2ē → S | 5
MnO4(-) + 8Н+ + 5ē → Mn(+2) + 4Н2О | 2
___________________________
5 S(-2) + 2 MnO4(-) + 16 Н+ → 5 S + 2 Mn(+2) + 8 Н2О

д) Переносим коэффициенты в молек. уравнение и уравниваем атомы, не участвующие в ОВР:
2 KMnO4 + 5 H2S + 3 H2SO4 → K2SO4 + 2 MnSO4 + 5 S + 8 Н2О