Найти коэффициенты в уравнении ОВР методом электронно-ионного баланса: KMnO4 + HCl + H2O2 → KCl + MnCl2 + H2O + O2↑

1) ионное уравнение:
K(+) + MnO4(-) + H(+) + Cl(-) + H2O2 → K(+) + Cl(-) + Mn(2+) + 2Cl(-) + H2O + O2↑

2) записываем каждое превращение:
MnO4(-) → Mn (+2)
H2O2 → O2

3) по закону сохранения вещества уравниваем каждую полуреакцию:
MnO4(-) → Mn (+2)
в обеих частях уравнения 1 атом Mn, но слева есть 4 атома О, а справа нет.
В кислой среде есть молекулы воды и ионы Н+.
С помощью них уравниваем кислород: справа добавим 4Н2О, а слева для уравнивания водорода добавим 8Н+, получим:
MnO4(-) + 8Н(+) → Mn (+2) + 4Н2О
Во второй полуреакции:
H2O2 → O2
в обеих частях 2 атома О, но слева есть 2 атома Н, а справа нет, поэтому справа добавим 2Н+, получим:
H2O2 → O2 + 2Н(+)

4) уравниваем каждую полуреакцию по закону сохранения заряда, точно так же как и в методе эл. баланса :
MnO4(-) + 8Н(+) → Mn (+2) + 4Н2О
слева -1 + 8 = +7, справа +2, поэтому слева добавим 5е- (5 минусов, чтобы уравнять заряды)
MnO4(-) + 8Н(+) + 5е- → Mn (+2) + 4Н2О
MnO4(-) получил 5е- т.е. окислитель, процесс восстановления
H2O2 → O2 + 2Н(+)
слева 0, справа +2, поэтому слева отнимем 2е-:
H2O2 - 2е- → O2 + 2Н(+)
H2O2 отдал 2е-, т.е. восстановитель, процесс окисления

4) сколько е- "ушли" от одного элемента, столько должны "прийти" к другому, поэтому умножим 1-ю полуреакцию на 2, 2-ю на 5, а затем сложим вместе слева все исх. в-ва, а справа (после = или →) все продукты (электроны сокращаются):
MnO4(-) + 8Н(+) + 5е- → Mn (+2) + 4Н2О |2
H2O2 - 2е- → O2 + 2Н(+) |5
________________________________________
2 MnO4(-) + 16 Н+ + 5 H2O2 → 2 Mn (+2) + 8 Н2О + 5O2 + 10Н(+)
после сокращения Н(+) получим:
2 MnO4(-) + 5 H2O2 + 6 Н+ → 2 Mn (+2) + 5 O2 + 8 Н2О

5) Переносим коэффициенты в молек. уравнение, и по необходимости уравниваем элементы, не принимавшие участие в ОВР:
2 KMnO4 + 6 HCl + 5 H2O2 → 2 KCl + 2 MnCl2 + 8 H2O + 5 O2↑