Вопрос, который вызвал трудности
Найти с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной параболой y=4x^2 , прямой y=-2x+6 и осью OX
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Алгебра». Ваш вопрос звучал так: Найти с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной параболой y=4x^2 , прямой y=-2x+6 и осью OX
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Пересечения прямой и параболы 4x²=-2x+6 4x²+2x-6=0
D=4+96 √D=10 x1=1/8[-2-10]=-12/8 =-1.5
x2=1/8[-2+10]=1 поскольку условие требует только 1-го квадранта, то
получаем х лежит в границах 0 до 1.
площадь проще всего получить складывая площадь внутри параболы с площадью треугольника с катетами 1 и 2 (это 6-4=2), 6 значение -2х+6
при х=0.
площадь параболы s=∫4x²dx=4x³/3 от 0 до 1=4/3
треугольника 0,5*1*2=1
искомая площадь 4/3+1=2 1/3