Вопрос, который вызвал трудности
Бісектриса кута трикутника перетинає протилежну сторону під кутом 73 градусів, а бісектриса одного з двох інших кутів перетинає під кутом 58 градус
Знайдіть кути трикутника.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Биссектрисы и вершина В образуют четырёхугольник. Сумма углов в нём 360°. Тупой угол на пересечении биссектрис равен 180 - 0,5А - 0,5С. Тогда угол В = 360 - 58 - 73 - (180 - 0,5А - 0,5С) = 49 + 0,5А + 0,5С.
Умножим на 2:
2В = 98 + А + С.
Но А + С = 180 - В,
тогда 2В = 98 + 180 - В
3В = 278
В = 278 / 3 = 92(2/3)°
Угол С = 2(180 - 58 - 92(2/3)) = 58(2/3)°.
Угол А = 180 - С - В = 180 - 92(2/3) - 58(2/3) = 28(2/3)°.