Вопрос, который вызвал трудности

При авариях на атомных станциях часто происходит выброс изотопа с массовым числом 131. Период полураспада этого изотопа=8 сут. За какое время произойдет разложение изотопа йода на 90%?

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: При авариях на атомных станциях часто происходит выброс изотопа с массовым числом 131. Период полураспада этого изотопа=8 сут. За какое время произойдет разложение изотопа йода на 90%?

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Навскидку - порядка 26 суток: за 8 суток - 50%, за следующие 8 - еще 25% (половина от того, что осталось), за дополнительные 8 - еще 12,5%, т.е.за 24 суток - 87,5%, а там и до 90% недалеко.

Доля выживших частиц (или, точнее, вероятность выживания p(t) для данной частицы) зависит от времени t следующим образом:
N(t)/N0 ≈ p(t) = 2^(-t/T½)
Доля выживших частиц N(t) = 10%, N0 =100%,тогда N(t)/N0 = 0,1
Период полураспада T½ = 8
2^(-t/8) = 0,1
Отсюда t = 26,6 суток