Вопрос, который вызвал трудности
Какой объем 40%-ного раствора азотной кислоты (р=1,25 г/см3) необходимо добавить к 500 мл ее раствора, содержащего 0,021 мольной доли кислоты (р=1,05 г/см3) чтобы получить 20%-ный раствор?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Какой объем 40%-ного раствора азотной кислоты (р=1,25 г/см3) необходимо добавить к 500 мл ее раствора, содержащего 0,021 мольной доли кислоты (р=1,05 г/см3) чтобы получить 20%-ный раствор?
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Мольная доля - отношение числа молей растворенного вещества к общему числу молей всех веществ, имеющихся в растворе: χ(А) = n(А) / Σn
500 мл р-ра массой 500 ∙ 1,05 = 525 г содержат х моль HNO3 (М=63,0 г/моль) и у моль Н2О (М=18,0 г/моль), отсюда:
х/(х+у)=0,021
63х + 18у=525
Выразим у через х:
х=0,021х + 0,021у
0,979х=0,021у
у = 0,979х/0,021 = 46,62х
тогда:
63х + 18 ∙ 46,62х=525, отсюда:
х=0,582 моль
m(HNO3) = 0,582 ∙ 63,0 = 36,7 г
ω(HNO3) = 36,7 / 525 = 0,0699 = 7,0%
ω1=40%
ω2=7%
m2=525 г
ω3=20%
По правилу смешения растворов (квадрат Пирсона):
m1/m2 = (ω3 - ω2) / (ω1 - ω3) = (20 - 7) / (40 - 20) = 13 / 20
m1 = 13 ∙ m2 / 20 = 13 ∙ 525 / 20 = 341 г
V1 = m1 / ρ1 = 341 / 1,25 = 273 мл
500 мл р-ра массой 500 ∙ 1,05 = 525 г содержат х моль HNO3 (М=63,0 г/моль) и у моль Н2О (М=18,0 г/моль), отсюда:
х/(х+у)=0,021
63х + 18у=525
Выразим у через х:
х=0,021х + 0,021у
0,979х=0,021у
у = 0,979х/0,021 = 46,62х
тогда:
63х + 18 ∙ 46,62х=525, отсюда:
х=0,582 моль
m(HNO3) = 0,582 ∙ 63,0 = 36,7 г
ω(HNO3) = 36,7 / 525 = 0,0699 = 7,0%
ω1=40%
ω2=7%
m2=525 г
ω3=20%
По правилу смешения растворов (квадрат Пирсона):
m1/m2 = (ω3 - ω2) / (ω1 - ω3) = (20 - 7) / (40 - 20) = 13 / 20
m1 = 13 ∙ m2 / 20 = 13 ∙ 525 / 20 = 341 г
V1 = m1 / ρ1 = 341 / 1,25 = 273 мл