Вопрос, который вызвал трудности
Какой объем 8%-ного раствора соли плотностью 1,15 г/см3 надо прибавить к её 3%-ному раствору, плотностью 1,08 г/см3 объемом 1 л, что бы получить 5%-ый раствор карбоната натрия?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал так: Какой объем 8%-ного раствора соли плотностью 1,15 г/см3 надо прибавить к её 3%-ному раствору, плотностью 1,08 г/см3 объемом 1 л, что бы получить 5%-ый раствор карбоната натрия?
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Можно решить 2-мя способами - обычным или по правилу креста (квадрат Пирсона).
Самое простое - по правилу креста. Здесь не нарисовать, так что постараюсь просто объяснить.
Я хочу составить определенную смесь из 2-х других смесей или чистых веществ, и знаю все, кроме одного неизвестного (в данном случае - массы 8%-ного раствора).
Любой неизвестный параметр смеси по известным остальным легко рассчитать по соотношению:
ω1∙m1+ω2∙m2 = ωсмеси∙(m1+ m2),
в этой задаче ω - масс. доля, m - масса раствора.
Т.к. m1 неизвестна, то преобразуем соотношение в отношение масс m1/m2:
m1/m2 = (ω смеси – ω2) / (ω1 – ω смеси)
ω1=8%
ω2=3%
ω смеси=5%
m1=x
m2=V2 ∙ ρ2 = 1000 см3 ∙ 1,08 г/см3 = 1080 г
Подставив в соотношение, получим:
x/1080 = (5 – 3) / (8 – 5) = 2/3
x=1080∙2/3=720 г
Проверка: в 1080 г 3%-ного р-ра 1080 ∙ 0,03= 32,4 г соли, в 720 г 8%-ного р-ра 720 ∙ 0,08= 57,6 г соли, всего 32,4+57,6=90 г соли и 1080 + 720 = 1800 г р-ра, 90∙100/1800 = 5%.
Осталось найти объем:
V1=m1/ρ1=720 г / 1,15 г/см3 = 626 см3 (0,626 л)
Самое простое - по правилу креста. Здесь не нарисовать, так что постараюсь просто объяснить.
Я хочу составить определенную смесь из 2-х других смесей или чистых веществ, и знаю все, кроме одного неизвестного (в данном случае - массы 8%-ного раствора).
Любой неизвестный параметр смеси по известным остальным легко рассчитать по соотношению:
ω1∙m1+ω2∙m2 = ωсмеси∙(m1+ m2),
в этой задаче ω - масс. доля, m - масса раствора.
Т.к. m1 неизвестна, то преобразуем соотношение в отношение масс m1/m2:
m1/m2 = (ω смеси – ω2) / (ω1 – ω смеси)
ω1=8%
ω2=3%
ω смеси=5%
m1=x
m2=V2 ∙ ρ2 = 1000 см3 ∙ 1,08 г/см3 = 1080 г
Подставив в соотношение, получим:
x/1080 = (5 – 3) / (8 – 5) = 2/3
x=1080∙2/3=720 г
Проверка: в 1080 г 3%-ного р-ра 1080 ∙ 0,03= 32,4 г соли, в 720 г 8%-ного р-ра 720 ∙ 0,08= 57,6 г соли, всего 32,4+57,6=90 г соли и 1080 + 720 = 1800 г р-ра, 90∙100/1800 = 5%.
Осталось найти объем:
V1=m1/ρ1=720 г / 1,15 г/см3 = 626 см3 (0,626 л)