Вопрос, который вызвал трудности
Два равносторонних треугольника ABC и ADC лежат в перпендикулярных плоскостях, точка K - середина отрезка AC. Вычислите длину отрезка AB, если BD = 6 см.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Треугольник АВС = треугольнику АДС , у них общая сторона АС и они имеют равные стороны.
Найдём ДК = ВК = а
6² = а²+ а² ⇒ 36 = 2*а² ⇒ а² = 36 : 2 =18 ⇒ а=√18 = √9*√2 = 3√2
Рассмотрим треугольники, АВК и АДК
АК = КС=х по условию
Тогда
(2х)² = х² + (3√2)²
4х² = х² + 9*2
4х ² - 1х² = 18
3х² = 18
х² =18/3 ⇒ х²=6 ⇒ х=√6 ,тогда
АВ = 2√6