Мама резала кусок сыра широким ножом.Она сделала три разреза,а потом разъеденила...

Мама резала кусок сыра широким ножом.Она сделала три разреза,а потом разъеденила кусочки.Какое наименьшее число кусочков могло у неё получится?А какое наибольшее?

Минимальное число кусочков – 4. В самом деле, после первого разреза будет два кусочка. Потом большой кусок можно разрезать ещё на два куска и всего будет уже 3, и поскольку остаётся сделать ещё один разрез, то всего будет не менее 4-ёх кусочков. Итак: минимальное число кусочков: 4, учитывая, что все плоскости разреза взаимно не пересекаются.

Максимальное число кусочков – 8 ! Представим себе кусок сыра в форме куба. Если его разрезать посередине параллельно двум боковым граням, потом, не сдвигая разрезать параллельно ещё двум другим боковым граням, а затем, не сдвигая ещё и параллельно горизонтальным граням. После разборки разрезанного сырного куба у вас получится как раз 8 маленьких кубиков.

Вообще то же самое можно проделать с любым другим куском сыра, будь он сферический, полусферический или какой-то ещё. Для этого просто нужно резать сыр по плоскостям, каждая из которых расположена под прямым углом к двум другим плоскостям в пространстве.