Вопрос, который вызвал трудности
Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси ординат симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что его большая ось равна 10, а расстояние между фокусами равно 8. Найти эксцентриситет, координаты фокусов и уравнения директрис получившегося эллипса.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
F1 - F2 =2c=8 c=4
большая ось 2b=10 b=5
a^2=b^2 - c^2 a^2=25 - 16 =9 a=3
уравнение элипса x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 x^2/9 +y^2/25=1
эксцентриситет = c/b = 4/5
уравнения директрис х=+- а/е х=+-(3*5)/4 =+-15/4=+- 3 3/4
координаты фокусов (0;4) (0; -4)