Вопрос, который вызвал трудности
Найдите углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол CBD=48°, угол ACD =34°, угол BDC=64°.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: Найдите углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол CBD=48°, угол ACD =34°, угол BDC=64°.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Вокруг выпуклого четырёхугольника можно описать окружность, когда
сумма его внутренних противоположных углов равна 180°.
AC и ВD - диагонали
О - точка пересеч. диагоналей
Сумма углов треугольника равна 180°
Рассмотрим каждый треугольник
∠СОD=180-(34+64)=82°
∠COD=∠AOB=82° - как вертик. углы
∠ВОС=180-82=98° - как смежные углы
∠DCB=180-(98+48)=34°
∠A=180-∠C=180-34*2=112°
∠ACD=∠ABD=34° - как углы, опирающиеся на дугу AD
∠B=34+48=82°
∠D=180-∠B=180-82=98°
Ответ: ∠А=112°,∠В=82°,∠С=68°, ∠D=98°