Вопрос, который вызвал трудности
Помогите пожалуйста с комбинаторикой
1) В каждом из двух заплывов по шести дорожкам участвует 6 пловцов. Дорожки между пловцами
в каждом заплыве разыгрываются по жребию. Найдите число всех возможных распределений
пловцов по дорожкам, если во втором заплыве участвуют 5 пловцов
У меня получилось 6!*5!, в ответе написано (6!)^2, но ведь это просто общее число распределений, если в двух заплывах участвует по 6 участников
2) Две команды по 5 шахматистов проводят 2 матча из пяти одновременно проходящих партий, в
каждой из которых встречаются по одному из шахматистов каждой команды. Найдите число всех возможных распределений встреч в матче, если во втором матче капитаны команд обязательно играют между собой.
У меня вышло 2*(5!)^2 = 28 800, в ответах написано 2 880, в чем я ошибся?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Алгебра». Ваш вопрос звучал так: Помогите пожалуйста с комбинаторикой
1) В каждом из двух заплывов по шести дорожкам участвует 6 пловцов. Дорожки между пловцами
в каждом заплыве разыгрываются по жребию. Найдите число всех возможных распределений
пловцов по дорожкам, если во втором заплыве участвуют 5 пловцов
У меня получилось 6!*5!, в ответе написано (6!)^2, но ведь это просто общее число распределений, если в двух заплывах участвует по 6 участников
2) Две команды по 5 шахматистов проводят 2 матча из пяти одновременно проходящих партий, в
каждой из которых встречаются по одному из шахматистов каждой команды. Найдите число всех возможных распределений встреч в матче, если во втором матче капитаны команд обязательно играют между собой.
У меня вышло 2*(5!)^2 = 28 800, в ответах написано 2 880, в чем я ошибся?
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
1. Внимательнее: дорожек шесть, во втором заплыве одна дорожка будет пустовать. Хоть и пять человек, они могу распределиться по 6 дорожкам.
2. В первом матче всевозможных распределений будет 5!. Во втором капитаны не участвуют, они изначально заданы, то есть минус по человеку из команды, получается 4!.
5!*4!=2880