Вопрос, который вызвал трудности
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона AB основания равна a, а высота AA1 равна h. Найдите угол между прямыми AB1 и BC1.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Пусть А - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - перпендикулярно Х в сторону С
Ось Z - AA1
AB1(a/2;√3a/2;h) - Длина √(a^2+h^2)
BC1(a/2;-√3a/2;h) - Длина √(a^2+h^2)
Косинуc угла между AB1 и BC1 равен
| a^2/4 - 3a^2/4 + h^2 | / (a^2+h^2) = | h^2-a^2/2 | /(a^2+h^2)