Вопрос, который вызвал трудности
Найдите все такие натуральные числа n , при которых заданное выражение является натуральным числом: (5*n^2+7*n-12)/n; (n^7+3*n^2+36)/(n^2)
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Алгебра». Ваш вопрос звучал так: Найдите все такие натуральные числа n , при которых заданное выражение является натуральным числом: (5*n^2+7*n-12)/n; (n^7+3*n^2+36)/(n^2)
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
1) Почленным делением на n получим:
5n+7-12/n число 5n+7 целое при любом n.
ТО число будет целым,когда 12/n будет целым. То есть n делитель числа 12
n=12,6,4,3,2,1 Подстановкой не трудно убедится что выражение не натурально при n=1 тк оно в этом случае обращается в 0. При других оно положительно.
Ответ:12,6,4,3,2
2) делим на n^2
n^5+3+(6/n)^2 то есть n делитель 6.
n=6,2,3,1 тут натурально при любом n.
Ответ:6,2,3,1