Вопрос, который вызвал трудности
В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна -30. Найдите сумму геометрической прогрессии
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Алгебра». Ваш вопрос звучал так: В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна -30. Найдите сумму геометрической прогрессии
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
B₁+b₃=90 b₁+b₁q²=90 b₁(1+q²)=90
b₂+b₄=-30 b₁q+b₁q³=-30 b₁q(1+q²)=-30
Разделим второе уравнение на первое:
q=-1/3 b₁=90/(1+q²)=90/(10/9)=81
S₄=b₁(qⁿ-1)/(q-1)=81((-1/3)⁴-1)/(-1/3-1)=81*(-80/81)/(-4/3)=80/(4/3)=60.
Ответ: S₄=60.