Вопрос, который вызвал трудности

СРОЧНО!! Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяженностью 5 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 30 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут? Ответ дайте в км/чс

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Математика». Ваш вопрос звучал так:

СРОЧНО!! Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяженностью 5 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 30 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут? Ответ дайте в км/чс

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Пер­вый обо­гнал вто­ро­го на 4 км за час, это зна­чит, что ско­рость уда­ле­ния (сбли­же­ния) гон­щи­ков равна км/ч. Обо­зна­чим ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка км/ч, тогда ско­рость пер­во­го км/ч. Со­ста­вив и решив урав­не­ние


где 184 км — длина всей трас­сы, 5 мин = часа, по­лу­чим, что ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка 92 км/ч.

Ответ: 92.

Пусть x(км/ч) - средняя скорость второго гонщика; y(км/ч) - средняя скорость первого гонщика; Тогда скорость удаления равна (y-x) км/ч; Так как первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 12 минут, то получаем уравнение: 4/(у−x)=12/60, y−x=20; у=20+х; Так как всего каждый из гонщиков проехал 50*4= 200 км и на финиш первый пришел раньше второго на 30 минут, то получаем второе уравнение: 200/х−200/y=30/60; 400/х=1 + 400/у; 400/х=(400+у)/у; х=400у/(400+у); с учетом того, что y = 20+ x, получаем: х=400(20+х)/(420+х); х^2+420х=400х+8000; х^2+20х-8000=0; решая, находим х=80; ответ: 80 км/ч