Изображение было оцифровано и записано в виде файла без использования сжатия данных....

Изображение было оцифровано и записано в виде файла без использования сжатия данных. Получившейся файл был передан в город А по каналу связи за 90 секунд. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 10 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А?

Пусть размер изображения X бит. Аааа, прям как шкАльные задачки начинаются) Тогда скорость передачи по каналу связи в город А будет:
(X / 90) bit per sec (это битов в секунду)

Теперь разберемся с размером... ХА! Поняли? С размером...)
Что такое ха? В смысле икс? Это кол-во пикселей по горизонтали * на кол-во пикселей по вертикали и * на размер памяти для кодировки 1 пикселя.

Заметка автора:
Звездочка типа "*" - значит знак умножения.
***Конец заметки автора***

А изображение увеличелось в 2 раза, как мы знаем из школьного курса геометрии, если размеры фигуры растут линейно, то площадь квадратично, как-то так, короче закон Квадрата, ищите в интернете.

В нашем случаи это значит вот что: размер увеличели мы в 2 раза, значит площадь увеличится 2^2 то есть в 4 раза.

Следовательно размер изображения теперь будет 4X.

Ну и теперь пременим глубину кадрирования... Это кол-во памяти занимаемое 1 пикселем.

Вспоминаем формулу, что я объяснял ранее, значит размер нашей картинки равен 4 * (x * y * g), где x - ширина картинки, y - высота картинки, а g - глубина кодирования, она у нас уменьшилась в 1.5 раза, то есть новый размер картинки полностью будет выглядить вот так:

4 * (x * y * g / 1.5)

Скорость передачи второй картинки по второму каналу связи:

4 * (x * y * g / 1.5) / 10 bit res sec

Формула для изначального изображения будет выглядить вот так:

x * y * g

Теперь составим пропорцию:

x * y * g     4 * (x * y * g / 1.5) 
----------- = -------------------------
     ?                        10

Через неё пытаемся найти примерное время передачи первой картинки по второму каналу связи, надеюсь тут всё понятно :)
(Для непонятливых: скорость передачи второй картинки мы получаем делением её размера на время её передачи, скорость у нас константная, то есть не меняется, значит точно с такой же скоростью будет передана первая картинка по этому же каналу связи, но времени мы не знаем, по этому скорости прировняем, а неизвестное время будем сейчас искать)

Ищем по пропорции время, для эотго пременим правило прямоугольника или как оно там называется в школьной алгебре, это не важно:

(знак вопроса заменил на переменную t)

10 * (x * y * g) = (4 * (x * y * g / 1.5)) * t
t = (4 * (x * y * g / 1.5)) / (10 * (x * y * g))

А теперь нам нужно сравнить время передачи между первым и вторым каналом, время первого напомню будет:

((x * y * g) / 90)

Что бы найти во сколько раз быстрее второй канал, нужно разделить большее время на меньшее:

(4 * (x * y * g / 1.5)) / (10 * (x * y * g)) / ((x * y * g) / 90)

Теперь упростим выражение:

пусть x * y * g = 1, то есть константа, которая ни на что не повлияет, ведь у нас относительная величина - пропускная способность канала.
тогда получим:
(4 * (1 / 1.5)) / (10 * 1) / (1 / 90)
((4 / 1.5)) / 10) / (1 / 90)
(4/15) / (1/90) - вспоминаем школьный курс алгебры
4/15 * 90/1 - эквивалентное выражение
4/1 * 6/1 - сократили 90 на 15
4 * 6 = 24

Ответ: в 24 раза быстрее

Постскриптум:
Конечно можно было бы и не так подробно описывать, но надеюсь теперь понятно всё. Дерзайте и помните:
Математика & Программирование — это круто!
Только учитесь сами - универы, это параша)