Точка K равноудалена от всех вершин треугольника ABC и OK перпендикулярно (ABC). O...

Точка K равноудалена от всех вершин треугольника ABC и OK перпендикулярно (ABC). O принадлежит ABC.найдите AK.если AB=BC,AC=4см, BD=4см, BD перпендикулярно AC, D принадлежит AC.OK=6см

Так как АВ=ВС это равнобедренный  треугольник
BD- высота треугольника которая делит основание по полам AD=DC=2 см
Так как BD=4 а AD=2 можна найти AB за теоремой Пифагора
AB=16+4=20=2 корень из 5
AB=BC=2 корень из 5
КО-перпендикуляр АК-наклонная AO-проекция и в то же время радиус описанного круга
OK=6
Найдем AO-радиус
R=abc/4S
R=2 корень из 5*2 корень из 5*4/4*8=2.5 см
S=1/2*h*b(b-основание)
h=BD=4 см
S=1/2*4*4=8
Найдем AK за теоремой Пифагора
AK=(2,5)^2+36=6.25+36=корень из 42.25