Вопрос, который вызвал трудности
В треугольнике ABC AB=4 см, AC=10 см. Биссектриса внешнего угла при вершине A пересекает луч CB в точке D так, что BD=6см. Найдите сторону BC.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
На продолжении отрезка CA за точку А выберем точку B' так, что AB'=AB=4. Т.к. AD - биссектриса угла BAB', то треугольники BAD и B'AD равны по двум сторонам и углу между ними, т.е. DA - биссектриса треугольника B'DC. По свойству биссектрисы B'D/CD=АB'/AC, т.е. 6/(6+BC)=4/10, откуда BC=9.