Вопрос, который вызвал трудности
В прямоугольнике АBCD на сторонах BC и AD взяты точки E и F так,что AB=BE и CD=FD
а)докажите,что AE-биссектриса угла BAD и CF-биссектриса угла BCD.
б)определите вид четырехугольника AECF.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: В прямоугольнике АBCD на сторонах BC и AD взяты точки E и F так,что AB=BE и CD=FD
а)докажите,что AE-биссектриса угла BAD и CF-биссектриса угла BCD.
б)определите вид четырехугольника AECF.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
А) в треугольнике ABE AB=BE и образованный ими угол ABE=90град. Имеем равно-бедернный прямоугольный треугольник, а значит угол BAE=BEA=45град. Угол BAE=1/2 угла BAD, который 90град.. Отсюда АЕ - биссектриса. Аналогично доказываем и СF.
В) параллелограмм.ВС!!АD, отсюда и ЕС!!АF. АЕ!!СF доказываем равенством углов внутренних накрест лежащих по 45град, по ним смежные по 135град.