Вопрос, который вызвал трудности
В треугольнике АВС угол равен 90 градусов.Точка D не лежит в плоскости АВС,причём DC перпендикулярна АС.Докажите,что прямая АС перпендикулярна к плоскости DCВ.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
По условию AC ⊥ DC
DC ∈ плоскости DCB
По определению перпендикулярности прямой и плоскости:
Прямая (в нашем случае АС) перпендикулярна к плоскости (в нашем случае DCB), если она перпендикулярна любой прямой (в нашем случае прямой DC), лежащей в этой плоскости.
Следовательно, AC ⊥ плоскости DCB, что и требовалось доказать