Вопрос, который вызвал трудности
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Математика». Ваш вопрос звучал так: Визначити суму нескінченної геом прогресії якщо відомо що в1+в4=18, а в2+в3=12
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
0b₁+b₄=18 b₁+b₁q³=18 b₁*(1+q³)=18
b₂+b₃=12 b₁q+b₁q²=12 b₁*(q+q²)=12
Разделим первое уравнение на второе:
(1+q³)/(q+q²)=18/12=3/2
2*(1+q³)=3*(q+q²)
2+2q³=3q+3q²
2q³-3q²-3q+2=0
q₁=-1
2q³-3q²-3q+2 |_q+1_
2q³+2q² | 2q²-5q+2
----------
-5q²-3q
-5q²-5q
-----------
2q+2
2q+2
-------
0
2q²-5q+2=0 D=9
q₂=2 q₃=0,5 ⇒
q₁=-1∉ q₂=2∉ q₃=0,5∈
b₁*(1+0,5³)=18
b₁=18/1,125=16. ⇒
S=b₁/(1-q)=16/(1-0,5)=16/0,5=32.
Ответ: S=32.