Вопрос, который вызвал трудности
Даны координаты вершин треугольника ABC:A(-6:1),B (2;4), C(2;-2)
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так: Даны координаты вершин треугольника ABC:A(-6:1),B (2;4), C(2;-2)
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Найдем длину стороны АВ = √(2+6)²+(4-1)²=√64+9=√73
Найдем длину стороны АС= √(2+6)²+(-2-1)²=√64+9=√73
Найдем сторону ВС= √(2-2)²+(-2-4)²=√36=6
Поскольку сторона АВ=АС, то треугольник равнобедренный.
Опустим из вершины А высоту АН (она же будет медианой и биссектрисой).
Рассмотрим треугольник АСH. Найдем АН по теореме Пифагора:
АС²=АН²+HC² ⇒ AH =√ 73-9=√64=8
Ответ: треугольник равнобедренный, высота равна 8