Вопрос, который вызвал трудности

Как изменится определитель порядка n в матрице, если каждый его элемент умножить на номер столбца и поделить на номер строки?

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Если считать по определению определителя как суммы, то в каждое слагаемое будет входить ровно 1 элемент с каждого столбца и ровно 1 элемент с каждой строки. Поэтому если бы мы просто умножили каждый элемент на номер столбца, то каждое слагаемое увеличилось бы на n!. Если мы еще делим каждый элемент на номер строки, то каждое слагаемое мы уменьшаем в n! раз, то есть не меняем его.