Вопрос, который вызвал трудности

Сторона квадрата ABCD равна 2см. Отрезок AM перпендикулярен плоскости квадрата, угол ABM равен 60 градусов. Найдите расстояние от точки М до прямой ВD.c рисунком

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

АС⊥BD как диагонали квадрата.
АС∩BD = О
АО - проекция МО на плоскость квадрата ⇒ МО⊥BD по теореме о трех перпендикулярах. ⇒ МО - искомое расстояние.
ΔАВМ: tg60° = AM/BA
AM = BA·tg60° = 2√3 см
АС = АВ√2 = 2√2 см как диагональ квадрата.
⇒АО = 1/2 АС = √2 см
ΔАОМ:
по теореме Пифагора МО² = АМ² + АО² = 12 + 2 = 14
МО = √14 см