Вопрос, который вызвал трудности

В треугольнике ABC через вершину с проведена прямая параллельная биссектрисе BD и пересекающая прямую AB в точке K.
BE-высота треугольника ABC.СРАВНИТЬ:BE и EK.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Геометрия». Ваш вопрос звучал так:

В треугольнике ABC через вершину с проведена прямая параллельная биссектрисе BD и пересекающая прямую AB в точке K.
BE-высота треугольника ABC.СРАВНИТЬ:BE и EK.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная
биссектриссе ВД и пересекающая прямую АВ в точке К.
ВЕ-высота треугольника АВС.
Сравните отрезки ВЕ ВК

Рассмотрим треугольники АВС и ВКС.

∠ АВД =∠ ВКС как углы при параллельных ВД и СК и секущей АК

∠ДВС=∠ ВСК как углы при параллельных ВС и СК и секущей ВС.

Но ∠ АВД=∠ДВС как половины ∠АВС, разделенного биссектрисой ВД.

Δ КВС - равнобедренный с равными углами при основании КС.

ВК=ВС.

ВЕ - перпендикуляр, ВС - наклонная.

Наклонная всегда имеет большую длину, чем перпендикуляр.

А так как ВС=ВК, то ВК > ВЕ