Число n = 22...22, записанное с помощью только двоек, делится ** 99 без остатка. Найдите...
В 4:19 поступил вопрос в раздел Математика, который вызвал затруднения у обучающегося.
Вопрос вызвавший трудности
Число n = 22...22, записанное с помощью только двоек, делится на 99 без остатка. Найдите наименьшее число цифр в числе n.
Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru
Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Математика". Ваш вопрос звучал следующим образом: Число n = 22...22, записанное с помощью только двоек, делится на 99 без остатка. Найдите наименьшее число цифр в числе n.
После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:
Ответ: 18 двоек
99 разложим как 9*11
Наше число должно делится на 9 и 11, тогда оно будет делится на 99
Признаки делимости:
1) на 9 - делятся числа, если сумма цифр делится на 9...
В нашем случае это должно быть 9 двоек или 18 двоек или 27 двоек и т.д.
2) на 11 - делятся числа у которых сумма цифр стоящих на чётных позициях должна быть равна сумме цифр стоящих на нечётных позициях...
Т.К. у нас одни двойки, то их количество должно быть чётным.
Объединяем два ответа: 18 двоек
-------------------
Число n должно делиться на 99
99 = 9•11
Следовательно, число n должно делиться одновременно на 9 и на 11.
Признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма цифр, которыми записано число, делится на 9.
Признак делимости на 11: на 11 делятся числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11
Возьмет число, состоящее из 18 двоек.
Сумма цифр в таком числе 18•2=36, она делится на 9
В то же время в этом числе количество двоек, стоящих на четных и нечетных местах одинаковое, следовательно, и суммы их равны.
Значит число
n=222222222222222222,
Состоящее из 18 двоек
ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!
Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.
Деятельность компании в цифрах:
Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.
РАЗДЕЛЫ САЙТА
Ответы на вопросы - в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.
Полезные статьи - раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.
Красивые высказывания - цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.
ЗАДАТЬ ВОПРОС
НОВЫЕ ОТВЕТЫ
- Абадзехская стоянка, Даховская пещера. ..
- По закону сохранения заряда каждый шарик после соприкасl..
- 2)прогудел первый мохнатый шмель 3) Зазвенела Прогудел 4) ..
- В мілкій траві ворушаться сліди веселих, сполоханих доще ..
ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ