Вопрос, который вызвал трудности
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость а. Через точку В и точку С, лежащую на отрезке АВ, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках В1 и С1.
Докажите, что точки А, В1 и С1 лежат на одной прямой.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Прямые ВВ1 иСС1 - параллельны, по определению параллельных прямых, они лежат в одной плоскости β, которая пересекает плоскость α. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все их общие точки. Точки А, В1, С1 - общие точки плоскостей α и β, т.е. они лежат на одной прямой. Точка А лежит на прямой АВ, по условию задачи, значит она лежит в плоскости β. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в данной плоскости.