Вопрос, который вызвал трудности
В классе 30 учеников.Во время контрольной работы Петя сделал 13 ошибок,а остальные меньше.Докажите,что найдутся три ученика,сделавшие одинаковое количество ошибок.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Математика». Ваш вопрос звучал так: В классе 30 учеников.Во время контрольной работы Петя сделал 13 ошибок,а остальные меньше.Докажите,что найдутся три ученика,сделавшие одинаковое количество ошибок.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Задача на принцип Дирихле. Остальных учеников 39 и они могли сделать от 0 до 12 ошибок. Всего 13 вариантов ( ящиков) начинаем размещать 39 учеников по этим вариантам (ящикам ). Если в каждом ящике поровну, а именно по три ученика, то условие задачи выполнено. Если же в каком - то ящике учеников больше чем 3, то тем более условие выполнено
1) Предположим что не найдутся 3 ученика,сделавшие одинаковое число,тогда
Максимальное число учеников будет пары по 2 учеников займут все количества ошибок от 1 до 12,кроме пети он 1 займет 13 ошибок.
Тогда наибольшее возможное число учеников равно 12*2+1=25<30<br>Что невозможно. То мы пришли к противоречию.
А значит найдется 3 ученика сделавшие одинаковое число ошибок.
ЧТД