Вопрос, который вызвал трудности
Равнобедренные треугольники АВС и АДС имеют общее основание АС, двухгранный угол ВАСД - прямой. Найдите двухгранный угол ДСВА, если угол АСД равен 45 градусов, а угол САВ равен 60 градусов. Помогите пожалуйста, только подробно, чтобы я понял.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Проведём перпендикуляры из вершин треугольников ВК и ДК к АС. В равнобедренных треугольниках они одновременно будут медианой и биссектрисой. Тогда АК=АС/2=12/2-6, и угол АДК= углу ДАК=45. Отсюда ДК=АК=6. По теореме Пифагора ВК=корень из (АВ квадрат-АК квадрат)=корень из ((2 корень из 21)квадрат-6 квадрат)=4 корня из 3. cos ДКВ=ДК/BK=6/4 корня из 3=(корень из 3)/2. Отсюда линейный угол ДКВ двугранного угла ВАСД=30.