Частица, начав двигаться из состояния покоя и пройдя некоторый путь равноускоренно, имела...

Частица, начав двигаться из состояния покоя и пройдя некоторый путь равноускоренно, имела скорость 10 м/с. Какую скорость она имела, пройдя три четверти пути?

Давай попробуем просто положить пройденный путь за 1 метр. Ничего же не препятствует, верно? И применим формулу "без времени", тогда получится: S = v^2 / (2a), отсюда узнаем, что 
а = v^2 / (2S), допустим это будет 100 / 2 = 50 м/с2.

Половина дела сделана. Теперь эту же формулу применим наоборот, полагая, что теперь ищем скорость для 3/4 м. 
v0^2 = 2*a*(3/4) = 300/4 = 75 м2/с2
Берём корень, и получаем v0 = sqrt(v0^2) = корень(75) = 8,66 м/с.

Вроде так. Проверь за мной, рекомендую на всяку случку.