Металлический шар радиусом 2 см, заряженный до потенциала 30 В, соединили проволокой с...

Металлический шар радиусом 2 см, заряженный до потенциала 30 В,
соединили проволокой с шаром, емкостью 3 пФ, на котором находится заряд
-6*10^-8 Кл. Каков будет заряд на первом шаре после перераспределения
зарядов?

Потенциал первого шара: φ = (k q1)/R

поэтому его заряд равен: q1 = (φ R)/k

электроемкость второго шара: C = (e0 S)/r = (e0 4πr²)/r = 4 π r e0

поэтому его радиус равен: r = C/(4 π e0)

после соединения шаров проволокой перераспределение зарядов будет происходить до тех пор, пока потенциалы шаров не станут одинаковы: Q1/R = Q2/r

поэтому: Q2 = Q1 (r/R) = (Q1 C)/(4 π e0 R), где Q1 и Q2 - заряды на 1 и 2 шаре соответственно после перераспределения зарядов

запишем закон сохранения заряда: q1 + q2 = Q1 + Q2, откуда

Q1 = (q2 + (φ R)/k)/(1 + C/(4 π e0 R))