Вопрос, который вызвал трудности
Из точки М к окружности с центром О с радиусом 8 см проведены касательные АМ и ВМ (А и В - точки касания) . Найдите периметр треугольника АВМ , если угол АОВ = 120 градусов.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
В тех же обозначениях рассмотрим прямоугольный треугольник MAO. Угол O у него 120/2 = 60 градусов (в силу с треугольником MBO). Стало быть угол M = 180-90-60 = 30 градусов. Получается что угол AMB = 30+30 = 60 и треугольник MAB равносторонний. Найдем его сторону, которая совпадает с катетом MA треугольника MAO. AO = 8, угол O = 60 градусов и получается, что |MA|/|AO| = tg(60) = корень(3) или |MA| = корень(3)*8. Периметр будет втрое большим P = корень(3)*24 = 41.6 см - какое-то некруглое число! Но вроде бы все правильно