Помогите пожалуста срочно надо Упростить sin(x+2п)+tg x * sin (п/2+x) Вычислить tg x/2...

Помогите пожалуста срочно надо
Упростить sin(x+2п)+tg x * sin (п/2+x)
Вычислить tg x/2 если sin x =- 8/17 ,п Решите уравнения
sin (x/2 - п/10) =- √2/2
Доказать
sin(п/6+x)- sin(п/6 -x)=√3 sin x
Решить уравнение
3cos x+ sin 2x=0

1) sin(x+2π)+tgx*sin(π/2+x)=sinx+sinx/cosx*cosx=2sinx.
2) Дано: sinx=-8/17.Вычислить tg(x/2) Решение найдем cosx= ?его нельзя найти т.к. указана четверть,,,,
Решить уравнение sin(x/2-π10)=-√2/2  Решение x/2-π/10=(-1)^ (k+1)*π/4+πk,k∈z, x=(-1)^(k+1)*π/2+π/5+2πk,k∈z.
4) Докажем,что левая часть равна правой; sin(π/6+x)-sin(π/6-x)=2sin ((π/6+x-π/6+x)/2)*cos((π/6+x+π/6-x))= 2sinx*cosπ/6=2sinx*√3/2=√3sinx.  Получили  равенство Тождество доказано.
5) 3cosx+sin2x=0, 3cosx+2sinxcosx=0, cosx(3+2sinx)=0, cosx=0, x=π/2+πk, k∈z. 3+2sinx=0, sinx=-3/2, решений нет т.к. |sinx|≤1