10 Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из...

10 Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Рассмотрим возможные варианты кода:

11222         кол. для каждого случая =5!/(2!*3!) =5*4/2=10
11333               всего:        10*3 =30
11444
------------------------------------
11223                  5!/(2!*2!*1!) = 5*4*3/2=30
11224                   всего:   30*6 =180
11332
11334
11442
11443
-----------------------------------------
11234        5! / (2!1!1!1!) = 5*4*3=60
------------------------------------------------------------------------
Итого: 180+30+60 = 270