Вопрос, который вызвал трудности
У прямому паралелепіпеді з висотою √15 см сторони основи ABCD дорівнюють 2 см і 4 см, діагональ BD - 5см. Знайдіть площу діагонального перерізу який проходить через вершини A і C.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Определим косинус угла против стороны ВД как стороны треугольника АВД: cos A = (2²+4²-5²)/(2*2*4) = (4+16-25)/16 = -5/16.
То есть диагональ ВД - большая, а угол А - тупой. Меньшую диагональ находим из условия, что косинус острого угла положителен и равен 5/16.
Тогда АС = √(2²+4²-2*2*4*(5/16)) = √(4+16-5) = √15.
Отсюда площадь искомого диагонального сечения через диагональ АС равна: S = H*AC = √15*√15 = 15 см².